Nato a Roma nel 1979, si è diplomato presso il Conservatorio di S. Cecilia sotto la guida del Maestro Raffaella d'Esposito. Si è perfezionato con Franco Scala, Marco Di Bari, Bruno Canino, Maria João Pires, Maurizio Pollini, Jean-Yves Thibaudet, Alexis Weissenberg e Christian Zacharias.
Alessandro Stella è ospite regolare del "Progetto Martha Argerich" di Lugano. Ha inciso per KHA Records, WARNER Classics e CONTINUO Records.
Si è esibito in numerose città in Italia, Europa e Sud America. È interprete di riferimento della prima fase creativa di Giacinto Scelsi. Solista e camerista, è fondatore e membro del The Pianos Trio, trio di pianoforti con Giorgia Tomassi e Carlo Maria Griguoli.
È dedicatario di importanti composizioni di illustri compositori contemporanei. È direttore artistico del Festival "Le cinque perle del barocco".